Penhora em caso de morte do Senhorio

[pennybypenny 48]

Boa tarde, 

A minha avó tem um apartamento que esteve alugado a um casal que simplesmente abandonou o apartamento e demorou 1 ano para existir uma sentença - já que não era possível notifica-los. 

Agora que o teremos de volta e tendo já sido apurado o valor em dívida poderemos avançar para um processo de execução.

Isto pode parecer um pouco "feio", mas sendo o exequente a minha avó e tendo em conta que o processo de execução pode demorar anos  - creio só terem o vencimento +/- 800 euros cada, que acontece se a minha avó falecer ... o processo dá-se por terminado ou fica suspenso até existir habilitação de herdeiros. 

Já fiz alguma pesquisa, mas não encontrei nada. Perguntarei ao AE quando ele for realizar o despejo ...

Alguém sabe algo sobre isto.

Obrigado