Jump to content
  • FORMAS DE POUPAR

  • Sign in to follow this  
    tiagos

    Cálculo de juros com e sem capitalização

    Recommended Posts

    tiagos

    Lembrei-me de partilhar uma folha de cálculo para quem quiser fazer a simulação de juros simples ou com capitalização.

    Link: https://spreadsheets.google.com/ccc?key=0AnMUMfatJjcPdEZvMVc3TEx0WmU5ei1UOHNJWEQwYXc&hl=pt_PT&authkey=CKvO0fMK

    Podem simular on-line ou copiar a folha.

    Caso encontrem algum incorrecção ou quiserem que acrescente algo avisem sff.

    Share this post


    Link to post
    Share on other sites
    José Ribeiro

    Muito interessante.

    Um pequeno reparo, para já. As notas deveriam ser visiveis sem haver necessidade de "alargar" a célula respectiva. Experimenta "moldar" texto e acrescentar algumas células/linhas para ficar logo de imediato visivel!...

    Portanto, do que percebi, deveremos preencher três campos. Capital inicial, prazo e TANB, certo?

    Como é que no prazo, eu sei se os juros são calculados mensalmente, trimestralmente, semestralmente, anualmente ou outro?

    Talvez fosse uma boa ideia um conjunto de instruções a elucidar alguns pormenores. Mas, acho deveras interessante. Parabéns.

    Share this post


    Link to post
    Share on other sites
    m.elis

    Vou aproveitar este tópico, embora não tenha a ver com o simulador (interessante), mas com o cálculo de juros compostos, feito à mão.

    Ao preparar um conjunto de problemas para dar uma formação, onde se incluiu o cálculo de juros compostos (1º manualmente e depois no excel), deparei com, aquilo que considero errado, e ponho à vossa análise.

    O problema é didáctico, dirigido a um público pouco habituado a estas andanças e iletrado financeiramente. Estão a estudar também para alterar isso, através das Novas Oportunidades (e que oportunidade de ouro).

    Passo a citar:

    Capital: ?

    taxa semestral: 3%

    Tempo: 5 anos

    Capital acumulado: 5 837,56 €

    A resolução, dada pelo guião, é a seguinte:

    transformam a taxa semestral em anual: 6% e o capital inicial é 5 837,58 € (usando a fórmula S= C(1+i)n)

    A minha resolução é:

    Continuo com a taxa semestral ( porque de semestre a semestre vencem-se juros) e transformo os 5 anos em 10 semestres.

    O capital inicial é de 5 812, 86 € (usando a mesma fórmula, claro).

    Penso estar certa, mas os Srs autores dos livros puseram-me na dúvida (são autores de renome); um deles até foi meu professor e sigo muitos dos seus livros!

    Vasculhando a resolução de mais problemas verifico que, independentemente do período da taxa, transformam-na sempre em anual, isto é, tempo em anos e taxa em anos. Penso ser um grande "engano"!

    Agradeço a vossa ajuda.

    Share this post


    Link to post
    Share on other sites
    Pedro Pais

    Normalmente as taxas são expresas em termos anuais, mas no exemplo que dás parece que os 3% são uma taxa mesmo semestral, é isso?

    Se for o caso e estivermos a falar de juros compostos, até se poderia calcular a taxa anual, mas teria de ser da seguinte forma:

    Taxa anual = (1 + Taxa Semestral)^2 - 1

    No teu caso a taxa anual (que é a taxa anual efectiva) seria 6,09%. Neste caso já podias usar os 5 anos ao invés dos 10 semestres.

    Share this post


    Link to post
    Share on other sites
    m.elis

    Enganei-me ao colocar os dados. Serão assim:

    Capital: ?

    taxa semestral: 3%

    Tempo: 5 anos

    Capital acumulado: 7812,00 €

    A resolução, dada pelo guião é a seguinte:

    transformam a taxa semestral em anual: 6% e o capital inicial é 5 837,58 € (usando a fórmula S= C(1+i)n)

    A minha resolução é:

    Continuo com a taxa semestral ( porque de semestre a semestre vencem-se juros) e transformo os 5 anos em 10 semestres.

    O capital inicial é de 5 812, 86 € (usando a mesma fórmula, claro).

    Pedro: a taxa é mesmo semestral de 3%, e a resolução indicada é a transformação dessa taxa em anual de 6%, o que me parece mal. O regime é de juro composto

    Share this post


    Link to post
    Share on other sites
    pauloaguia

    Notem que o facto de ser presentada uma taxa semestral, só por si não implica que os juros sejam creditados semestralmente. Da mesma forma que no dia a dia os bancos apresentam taxas anuais (aliás, a isso são obrigados) e há depósitos que vencem juros semestral, trimestral ou mesmo mensalmente...

    SE os juros se vencem em cada semestre, concordo com a resolução da m.elis.

    SE os juros vencem anualmente, a resolução do livro está certa.

    O enunciado aqui colocado não permite determinar qual das opções é. Talvez no contexto dos demais exercícios dê para ficar com alguma ideia, não sei, mas o enunciado não está completo nesse aspecto. aliás, nem sequer fala em juros compostos, também só depreendo isso pelas palavras da m.elis.

    Uma nota pessoal - porque é que nestes cursos (que se deviam pretender o mais práticos e úteis possível) se perde tempo com estes disparates das taxas semestrais que depois nunca são usados em lado nenhum? só serve para complicar a cabeça dos alunos quando o tempo gasto nisto podia ser usado a explicar outros conceitos igualmente úteis... para estudantes de economia ou contabilidade eu percebo; se a ideia é "apenas" acabar com a iliteracia financeira acho que os programas deviam ser revistos :P

    Share this post


    Link to post
    Share on other sites
    Pedro Pais

    O que dizes tem a sua lógica, mas de facto seria retorcido apresentarem taxas semestrais (quando não é esse o "hábito") para depois afinal os juros serem pagos anualmente. Mas lá que é possível, é. Obrigado por esclareceres a questão.

    Share this post


    Link to post
    Share on other sites
    pauloaguia

    O que dizes tem a sua lógica, mas de facto seria retorcido apresentarem taxas semestrais (quando não é esse o "hábito") para depois afinal os juros serem pagos anualmente. Mas lá que é possível, é. Obrigado por esclareceres a questão.

    É um exercício puramente académico, tudo é possível ;)

    No entanto, salvo alguma informação adicional em contrário concordo com a vossa interpretação (mas como referi, o próprio contexto dos exercícios pode ajudar a interpretar de outra forma).

    m.elis, se conheces o autor, talvez não fosse má ideia dar-lhe uma palavrinha ;)

    A minha mãe era professora primária. Houve um ano em que reclamou tanto com o autor de um dos livros que ela usava nas aulas que no ano seguinte ele lhe pediu para rever a nova edição (acho que mesmo assim mudaram para um livro de outra editora - eu não tinha 10 anos na altura e topava metade dos erros a léguas).

    Share this post


    Link to post
    Share on other sites
    tiagos

    SE os juros se vencem em cada semestre, concordo com a resolução da m.elis.

    SE os juros vencem anualmente, a resolução do livro está certa.

    Concordo. O enunciado não está completo, podemos estar fora de contexto.

    Share this post


    Link to post
    Share on other sites
    m.elis

    Obrigada pela vossa participação e ajuda.

    Em 1º lugar vou pôr na íntegra o problema académico (tens razão Pauloaguia, tento dar a volta mas tenho que seguir o programa;  não concordo quando dizes que tudo é possível  :():

    Determine o capital inicial que, tendo sido colocado em regime de juro composto à taxa semestral de 3%, produziu ao fim de 5 anos o capital acumulado de 7812 €.

    Resolução do livro:

    S= C(1+i)^n

    C=7812/(1+0.06)^5

    C= 5837,56 €

    A minha interpretação é a seguinte: se a taxa é semestral, os juros são vencidos ao fim de cada semestre, logo não converteria  a taxa semestral em anual, mas sim os anos em semestres. Aliás, por causa deste problema tive curiosidade de consultar outros livros de Cálculo Financeiro e o raciocínio é igual ao meu.

    Todo este livro tem resoluções idênticas - se o tempo está em meses e a taxa, por exemplo, em semestres ( o autor gosta do semestre, está visto!), os autores (que pelo apelido me parecem da mesma família), convertem tudo (tempo e taxa) em anos.

    Quanto à sugestão do Pauloaguia, vou mesmo contactar o autor (pai), mas tenho que ter a certeza se estou a interpretar bem. Aliás, a lista das "incorrecções" está a crescer: as taxas estão sempre arredondadas às décimas e para eles não existem cêntimos - está tudo arredondado a euros exactos!

    Soube há dias que muitos autores "usam" os  alunos para lhes resolveram os problemas, a troco de uns euritos. Isto não quer dizer muito, mas pode ser uma justificação!

    Share this post


    Link to post
    Share on other sites
    pauloaguia
    A minha interpretação é a seguinte: se a taxa é semestral, os juros são vencidos ao fim de cada semestre, logo não converteria  a taxa semestral em anual, mas sim os anos em semestres. Aliás, por causa deste problema tive curiosidade de consultar outros livros de Cálculo Financeiro e o raciocínio é igual ao meu.

    Se esse é o enunciado completo, concordo com esta interpretação.

    Soube há dias que muitos autores "usam" os  alunos para lhes resolveram os problemas, a troco de uns euritos. Isto não quer dizer muito, mas pode ser uma justificação!

    Independentemente disso, eles têm por obrigação validar as contas antes de as publicarem...  >:(

    Share this post


    Link to post
    Share on other sites
    m.elis

    Pois, eu também acho. O nome deles, para o melhor e para o pior, é que está em causa! A responsabilidade é deles.

    Share this post


    Link to post
    Share on other sites

    Join the conversation

    You are posting as a guest. If you have an account, sign in now to post with your account.
    Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

    Guest
    Reply to this topic...

    ×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

      Only 75 emoji are allowed.

    ×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

    ×   Your previous content has been restored.   Clear editor

    ×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

    Sign in to follow this  

    ×
    ×
    • Create New...
    FinancasPessoais.pt

    Subscreva a newsletter e tenha acesso a todas as novidades do grupo de sites FinancasPessoais.pt e a conteúdos exclusivos.

    Os sites FinancasPessoais.pt respeitam a sua privacidade e vontade:

    Não mostrar mais esta caixa