Cálculo de juros e movimentação de contas a prazo!

[pauloaguia 652]

Aproveito e coloco aqui outra conta muito simples mas que no meio dos afazeres não me está a dar certa.

20% de 70,41€ = ....?

20% de 62,12€ = ...?

Obtive um valor e "eles" dizem outro!...  ???

Ora vê lá se obtiveste estes valores:

20% de 70,41€ = 14,08€

20% de 62,12€ = 12,42€

[José Ribeiro 11]

Ora vê lá se obtiveste estes valores:

20% de 70,41€ = 14,08€

20% de 62,12€ = 12,42€

Esses foram os valores que também obtive. Mas "eles" dizem que é:

20% de 70,41€ = 11,74€

20% de 62,12€ = 10,35€

Porque será?

[pauloaguia 652]

Esses foram os valores que também obtive. Mas "eles" dizem que é:

20% de 70,41€ = 11,74€

20% de 62,12€ = 10,35€

Porque será?

Se calhar tu é que estás a assumir que são 20% e não são. As percentagens em ambas as contas são muito idênticas... (16% + 4% de I.S. - mesmo assim há um ou dois cêntimos de diferença)

Isso é sobre quê? Nem tudo sofre retenção na fonte à taxa de 20%...

[José Ribeiro 11]

Se calhar tu é que estás a assumir que são 20% e não são. As percentagens em ambas as contas são muito idênticas... (16% + 4% de I.S. - mesmo assim há um ou dois cêntimos de diferença)

Isso é sobre quê? Nem tudo sofre retenção na fonte à taxa de 20%...

Eu não estou a assumir... eu tenho os recibos/talões onde é expresso efectivamente 20% de IVA!...

Agora que eu detecto que não são 20%, lá isso detecto!...

Tinha aqui 2 talões/recibos relativamente recentes, de atestar o combustível do veículo. Decidi-me a verificar os valores e estes não batem certo.

Se for como dizes, 16% + 4% de I.S., obtenho 11,716224€ que está um pouco afastado dos 11,74€ efectivamente canalizados para o IVA.

Algo está incorrecto nestas ("deles") contas e os talões que usei são de bombas diferentes!...

[pauloaguia 652]

Ah, é IVA?

Então já percebi - tu estás a olhar para os valores finais, já com IVA incluído.

Os 20% obviamente aplicam-se ao preço antes de somado o IVA. Ou seja:

X * 20% é que é igual a 11,74

Y * 20% é que é igual a 10,35

sendo

X * 1,2 = 70,41 e Y * 1,2 = 62,12

Portanto:

11,74 = 70,41 / 1,2 * 0,2

10,35 = 62,12 / 1,2 * 0,2

Outra forma é pensar que o IVA é 16,66(6)% do preço final (o que anda próximo dos tais 16,64% que eu tinha referido antes, mas claro, não tem nada a ver uma coisa com a outra (além de que retenção na fonte não paga I.S., claro)

Algo está incorrecto nestas ("deles") contas e os talões que usei são de bombas diferentes!...

Quando muitos dos outros estão errados e só nós certos, às vezes é preciso parar para pensar se não será o contrário

[José Ribeiro 11]

Ah, é IVA?

Então já percebi - tu estás a olhar para os valores finais, já com IVA incluído.

Os 20% obviamente aplicam-se ao preço antes de somado o IVA. Ou seja:

X * 20% é que é igual a 11,74

Y * 20% é que é igual a 10,35

sendo

X * 1,2 = 70,41 e Y * 1,2 = 62,12

Portanto:

11,74 = 70,41 / 1,2 * 0,2

10,35 = 62,12 / 1,2 * 0,2

Outra forma é pensar que o IVA é 16,66(6)% do preço final (o que anda próximo dos tais 16,64% que eu tinha referido antes, mas claro, não tem nada a ver uma coisa com a outra (além de que retenção na fonte não paga I.S., claro)

Quando muitos dos outros estão errados e só nós certos, às vezes é preciso parar para pensar se não será o contrário

Por isso é que indaguei aqui sobre a possibilidade de chegar ao valor "deles"!...

Não percebi as contas que fizeste, pois partes de trás para a frente e a pessoa quando atesta é-lhe debitado 20% sobre o que atesta, logo não sabe o valor do IVA antecipadamente, mas se calhar sou eu que ainda não vi bem a explicação!...

[pauloaguia 652]

Não percebi as contas que fizeste, pois partes de trás para a frente e a pessoa quando atesta é-lhe debitado 20% sobre o que atesta, logo não sabe o valor do IVA antecipadamente, mas se calhar sou eu que ainda não vi bem a explicação!...

Tem que se fazer as contas ao contrário - os preços que te são apresentados na bomba já trazem IVA incluído (é de lei).

Mas quando se diz que o IVA é de 20%, isso não quer dizer que seja 20% do valor final mas sim que são acrescentados 20% ao preço sem IVA (que não chegas a saber quanto é, normalmente). O preço que indicaste não são os 100% sobre o qual se calcula o IVA mas sim os 120%, já com o IVA em cima.

De resto, é uma regra de 3 simples:

20% está para 11,74€ assim como 120% está para 70,41€

[JRJordao 2929]

Não percebi as contas que fizeste, pois partes de trás para a frente e a pessoa quando atesta é-lhe debitado 20% sobre o que atesta, logo não sabe o valor do IVA antecipadamente, mas se calhar sou eu que ainda não vi bem a explicação!...

O valor que pagas já inclui o IVA. Assim, assumindo o IVA a 20%, o total pago corresponde a 120% do preço do produto.

preço do produto = total / 1,20 =~ total x 83,33%

IVA = total x (0,20 / 1,20) =~ total x 16,67%

[m.elis 6]

Pensei que se tratava de retenção de IRS numa conta de D. a Prazo!

Como não é, tal como o PauloAgui disse, o valor já tem IVA incluído à taxa de 20%. Para sabermos o valor líquido, ou desincluir o IVA basta dividir o que pagaste por 1.20 (ou 1.05 ou 1.12, se as taxas forem de 5% ou 12%) e terás o valor da gasolina sem IVA  

PS - deixei na mesma a mensagem, mas já o jrjordao tinha respondido. Sorry

[José Ribeiro 11]

Pensei que se tratava de retenção de IRS numa conta de D. a Prazo!

Como não é, tal como o PauloAgui disse, o valor já tem IVA incluído à taxa de 20%.

Para sabermos o valor líquido, ou desincluir o IVA basta dividir o que pagaste por 1.20 (ou 1.05 ou 1.12, se as taxas forem de 5% ou 12%) e terás o valor da gasolina sem IVA  

Obrigado pelos vossos esclarecimentos, e de facto este não era o tópico certo para colocar esta questão, mas como me pareceu que não valia a pena abrir um tópico só para esclarecer esta dúvidazinha... aproveitei este!

Tenho uma vaga ideia que este problema já foi discutido na Assembleia da República, mas não me foi possível acompanhar o assunto e nem percebi, na altura, o motivo pelo qual o IVA nestes casos não se calcula directamente!...

Cumps

[pauloaguia 652]

...nem percebi, na altura, o motivo pelo qual o IVA nestes casos não se calcula directamente!...

O IVA é calculado sempre da mesma forma (quando muito varia a taxa) e a conta nem é difícil de perceber...

Comparando com os juros (já que são o título deste tópico), o raciocínio é parecido com o que terias que fazer se quisesses calcular o valor da retenção na fonte, sabendo apenas a taxa e o juro líquido...

[José Ribeiro 11]

1. Ainda não percebi bem as contas efectuadas em relação às obrigações.

Para um investimento de 500€ nestas obrigações, e atendendo às comissões indicadas (comissão de subscrição, custódia trimestral e comissão de Proc. de juros) a rentabilidade anual seria algures 6€ o que daria 21€ no final do prazo?

Aplicando os mesmos 500€ numa conta a prazo, remunerada a 0,5% (a 5 dias, por exemplo, e com capitalização de juros) mas com possibilidade de vir a aumentar como é de todo expectável, quem sai a ganhar é a conta a prazo? ou serão as obrigações?

2. Também não percebi, mas isso não é da responsabilidade do forum, o motivo pelo qual o IVA se calcula desta forma para o combustível. Na realidade o cliente paga, directamente, uma taxa de 16,66(6)%!... É para não onerar tanto as gasolineiras?

Será que posso usar o mesmo artificialismo matemático para pagar os 20% de comissão de uma imobiliária?

[pauloaguia 652]

2. Também não percebi, mas isso não é da responsabilidade do forum, o motivo pelo qual o IVA se calcula desta forma para o combustível. Na realidade o cliente paga, directamente, uma taxa de 16,66(6)%!... É para não onerar tanto as gasolineiras?

Será que posso usar o mesmo artificialismo matemático para pagar os 20% de comissão de uma imobiliária?

como disse no post anterior - o IVA é calculado sempre da mesma forma - aquela fórmula não é só para as gasolineiras...

Experimenta com a conta do restaurante ou um talão de supermercado (aqui é mais complicado porque tens taxas de IVA diferentes)

[José Ribeiro 11]

como disse no post anterior - o IVA é calculado sempre da mesma forma - aquela fórmula não é só para as gasolineiras...

Experimenta com a conta do restaurante ou um talão de supermercado (aqui é mais complicado porque tens taxas de IVA diferentes)

Gostava de saber se a fórmula é usada nas comissões das imobiliárias ou se o IVA é calculado directamente!...

Em relação à comparação do investimento na conta a prazo. É possível obter uma estimativa dos ganhos?

[pauloaguia 652]

Gostava de saber se a fórmula é usada nas comissões das imobiliárias ou se o IVA é calculado directamente!...

De uma vez por todas: é tudo igual!

* Se te dão um preço Q, sem IVA incluído, obténs o que vais pagar de IVA (I) através da fórmula I = Q * (IVA%)

  Ex: "80€ mais IVA" . Pagas de IVA = 80 * 0.2 = 16€

* Se te dão um preço Q, sem IVA incluído, obténs o preço final P através da fórmula P = Q * (1 + IVA%).  Ou, depois de aplicar a fórmula anterior: P = Q + I

  Ex: "80€ mais IVA" . Preço final = 80 * 1.2 = 96€

* Se te dão um preço P já com IVA incluído e, por qualquer motivo, queres saber o preço Q antes do IVA usas a fórmula Q = P / (1 + IVA%).

  Ex: "240€ (IVA incluído)" . Preço antes de IVA = 240 / 1.2 = 200€

* Se te dão um preço P já com IVA incluído e, por qualquer motivo, queres saber quanto do que pagaste vai para o Estado (I), combinas a primeira e a terceira fórmula para obter I = P / (1 + IVA%) * IVA%.  Ou, depois de descoberto o resultado da fórmula anterior,  I = P - Q

  Ex: "240€ (IVA incluído)". O IVA pago é 240 / 1.2 * 0.2 = 40€

Agora, para responder à tua pergunta - a comissão das imobiliárias vem indicada com ou sem IVA incluído?

Em relação à comparação do investimento na conta a prazo. É possível obter uma estimativa dos ganhos?

lembra-me lá os números novamente...?

[José Ribeiro 11]

De uma vez por todas: é tudo igual!

* Se te dão um preço Q, sem IVA incluído, obténs o que vais pagar de IVA (I) através da fórmula I = Q * (IVA%)

  Ex: "80€ mais IVA" . Pagas de IVA = 80 * 0.2 = 16€

* Se te dão um preço Q, sem IVA incluído, obténs o preço final P através da fórmula P = Q * (1 + IVA%).   Ou, depois de aplicar a fórmula anterior: P = Q + I

  Ex: "80€ mais IVA" . Preço final = 80 * 1.2 = 96€

* Se te dão um preço P já com IVA incluído e, por qualquer motivo, queres saber o preço Q antes do IVA usas a fórmula Q = P / (1 + IVA%).

  Ex: "240€ (IVA incluído)" . Preço antes de IVA = 240 / 1.2 = 200€

* Se te dão um preço P já com IVA incluído e, por qualquer motivo, queres saber quanto do que pagaste vai para o Estado (I), combinas a primeira e a terceira fórmula para obter I = P / (1 + IVA%) * IVA%.   Ou, depois de descoberto o resultado da fórmula anterior,  I = P - Q

  Ex: "240€ (IVA incluído)". O IVA pago é 240 / 1.2 * 0.2 = 40€

Agora, para responder à tua pergunta - a comissão das imobiliárias vem indicada com ou sem IVA incluído?

Creio que não é tudo igual,... mas os valores cobrados pelas imobiliárias são de tal forma "proibitivos" em comparação com o trabalho que desenvolvem que me leva a questionar o porquê. Dai que necessito que haja um pouco de paciência!...  :-\

A comissão das imobiliárias vem com a indicação de que esta será acrescida de IVA à taxa legal em vigor, ou seja os 20%.

Questionei num caso e o "agente" responde 5000€ mais 20% = 6000€, pois os 20% sobre 5000€ dá 1000€!

Bem sei que estas contas são elementares mas dado os valores envolvidos e o trabalho executado, tudo me parece excessivo, dai estar a tentar tirar este assunto a limpo!... 

É que por este andar, elabora-se um contrato tipo com comissão de 50% sobre o valor da venda mais IVA (este exemplo até nem é disparatado, pois há certos terrenos que a pagar o valor desta comissão ultrapassaria os 50%...), pois abaixo disso "eles" não se levantam para trabalhar!...  :-X

lembra-me lá os números novamente...?

Os números a lembrar estão aqui neste tópico: Responder #36

[pauloaguia 652]

1. Ainda não percebi bem as contas efectuadas em relação às obrigações.

Para um investimento de 500€ nestas obrigações, e atendendo às comissões indicadas (comissão de subscrição, custódia trimestral e comissão de Proc. de juros) a rentabilidade anual seria algures 6€ o que daria 21€ no final do prazo?

Aplicando os mesmos 500€ numa conta a prazo, remunerada a 0,5% (a 5 dias, por exemplo, e com capitalização de juros) mas com possibilidade de vir a aumentar como é de todo expectável, quem sai a ganhar é a conta a prazo? ou serão as obrigações?

Isso depende muito de qual for o aumento da taxa do depósito a prazo, como é óbvio

No pior caso, supondo que não aumenta, ao fim dos 3 anos tem-se

500×(1+0,005÷365×5×,8)^(365÷5×3) =~ 506,04€ (sujeito a vários cêntimos de erro de arredondamento porque o período de cálculo dos juros é muito pequeno e porque uma fórmula deste género não entra em linha de conta com todos os arredondamentos que vão sendo feitos pelo caminho)

Se a taxa do depósito subir, e assumindo que a média fica nos 1,5% (o que quer dizer que chegue ao fim dos 3 anos bastante mais alta) o valor final seria de aproximadamente 518,33€

Já agora, não sei se não te enganaste a calcular a tua rentabilidade para as obrigações. Se bem me lembro a tal custódia trimestral que dizes estar a incluir, no fim do ano praticamente "come" os juros, portanto acho estranho que te dê um valor tão alto :-\

[José Ribeiro 11]

Isso depende muito de qual for o aumento da taxa do depósito a prazo, como é óbvio

No pior caso, supondo que não aumenta, ao fim dos 3 anos tem-se

500×(1+0,005÷365×5×,8)^(365÷5×3) =~ 506,04€ (sujeito a vários cêntimos de erro de arredondamento porque o período de cálculo dos juros é muito pequeno e porque uma fórmula deste género não entra em linha de conta com todos os arredondamentos que vão sendo feitos pelo caminho)

Se a taxa do depósito subir, e assumindo que a média fica nos 1,5% (o que quer dizer que chegue ao fim dos 3 anos bastante mais alta) o valor final seria de aproximadamente 518,33€

Já agora, não sei se não te enganaste a calcular a tua rentabilidade para as obrigações. Se bem me lembro a tal custódia trimestral que dizes estar a incluir, no fim do ano praticamente "come" os juros, portanto acho estranho que te dê um valor tão alto :-\

Seguramente! Limitei-me a fazer uma regra três simples... não fui ao papel!...  :-\

Mas, mesmo sem contas, fico com a impressão que é mais rentável o depósito a prazo, mesmo com aquela taxa (0,5% ao ano), exactamente por causa das tais comissões, custódias!... 

[José Ribeiro 11]

Mais umas contas que não me estão a bater certo no excel!... 

Invisto 25€ mensais numa conta que tem uma comissão mensal de 1,5% e remunera 2,75% ao ano.

Ora, pelas contas que efectuei, retirando 1,5 sobre 25 dá um valor de 24,63€ liquidos. Multiplicando por 12 deveria dar 295,56€, mas obtive 295,50€.

Em termos de rentabilidade líquida anual, deveria obter 42,31€ e não estou a conseguir obter este valor. Se calhar porque ainda não descontei os 20% do IRS!...

Será do arredondamento? Não me parece, mas!...  ???

[pauloaguia 652]

Ora, pelas contas que efectuei, retirando 1,5 sobre 25 dá um valor de 24,63€ liquidos. Multiplicando por 12 deveria dar 295,56€, mas obtive 295,50€.

Estão os dois certos... mais ou menos

24,63 * 12 = 295,56 que é o valor que te devia dar.

Mas 25 * 98,5% não é 24,63 mas sim 24,625€. Este valor multiplicado por 12 é que dá os 295,50€ e é esta a conta que o Excel está a fazer.

Claro que nestas contas cada parcela tem que ser arredondada aos cêntimos antes de entrar noutra conta. Mas o Excel não sabe isso se não lhe disserem. O facto de se formatar um número com duas casas decimais não faz com que o Excel perca os outros dígitos - internamente ele mantém o número exacto (dentro dos limites da precisão do Excel, claro). Apenas o apresenta ao utilizador num formato mais ao gosto dele...

Em vez de usares 25 * 0,985  usa ARREDONDA(25*0,985;2)

(não sei o nome exacto da função em português mas a Ajuda do Excel deve ajudar )

Em termos de rentabilidade líquida anual, deveria obter 42,31€ e não estou a conseguir obter este valor. Se calhar porque ainda não descontei os 20% do IRS!...

Parece-me muito estranho que um investimento de 300€ a 2,75% ao ano devesse dar uma rentabilidade de mais de 40€ - isso corresponde a mais de 10% 

[José Ribeiro 11]

Vou aplicar as dicas sugeridas e depois digo algo. No entanto, para a taxa de 2,75%, qual seria o valor expectável para a rentabilidade?

8,25€  ???

[pauloaguia 652]

No entanto, para a taxa de 2,75%, qual seria o valor expectável para a rentabilidade?

Com umas contas feitas meio à pressa deu-me cerca de 3,5€, já depois de deduzido o IRS (deu-me exactamente 3,54€ mas é capaz de haver uns erros de arredondamento lá pelo meio). Considerei que há reinvestimento dos juros, adicionando-os ao capital da conta, não sei se é o caso.

Suponho que os 8,25€ que sugeriste venham de multiplicar os 300€ investidos por 2,75%. Mas é preciso não esquecer que os 300€ não estão investidos durante o ano inteiro - as prestações finais só acumulam um ou dois meses de juros, por exemplo...

[José Ribeiro 11]

A primeira parte do problema está resolvida, embora ache estranho que só funcione com 0,985 e não com 0,015%!...

A versão portuguesa da função arredonda é "arred".

Agora a dúvida da rentabilidade, parece-me um pouco mais complicada!...  

Estive a ler as "condições gerais" da conta e verifico que alêm daquela taxa que varia de ano para ano, há também distribuição de resultados. Dai, assumo então que seja natural que no final do ano receba mais de 10%, compensando assim a comissão mensal de 1,5% da conta!...  

Mas gostaria de fazer as contas correctamente na minha folha do excel.

Para o mesmo valor entregue:

- no ano de 2007 a taxa era de 2,85% e recebi de rentabilidade 33,90€;

- no ano de 2008 a taxa era de 2,75% e recebi de rentabilidade 33,27€;

- no ano de 2009 a taxa era de 2,75% e recebi de rentabilidade 42,31€.

Ora, sabendo os valores das taxas posso calcular a taxa resultante da distribuição de resultados?

Deve ser semelhante, ou não?

Reformulando a dúvida. Quanto é que efectivamente deveria ter recebido só com aquelas taxas (liquidas)?

E qual a taxa referente a distribuição de resultados?

[pauloaguia 652]

Falta aí um dado - quanto é que tinhas no início de 2007? É que essa rentabilidade é calculada sobre todo o saldo da conta e, para isso, é preciso saber pelo menos com quanto dinheiro começou...

[José Ribeiro 11]

Falta aí um dado - quanto é que tinhas no início de 2007? É que essa rentabilidade é calculada sobre todo o saldo da conta e, para isso, é preciso saber pelo menos com quanto dinheiro começou...

No início de 2007 tinha 745,89€.

O produto começou uns anos antes de 2007, mas só tenho dados de 2007!...  :-\