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m.elis

Ajuda para resolução de problema de Cálculo

3 publicações neste tópico

Quem me pode ajudar a resolver este problema académico?

Os dados são os seguintes:

Um pai tem 2 filhos e 5000 € para investir, em regime de juro composto, em duas contas bancárias.

A taxa do investimento é 5,255% e um dos filhos tem 11 anos e o outro tem 17.

O que o pai pretende é que quando atingirem a maioridade tenham o mesmo valor acumulado.

A pergunta é, quanto deverá colocar, hoje, em cada conta?

Fiz assim:

C1 - capital do 1º filho

C2  - Capital do 2º filho

C1+C2=5000

i=5,255%(taxa)

n1=7 anos

n2= 1 ano

(5000-C2)*(1+5,255%)^7 = C2*(1+5,255%)^1

Depois de resolvida a equação dá-me o seguinte resultado:

C1=2118 € e C2=2881 € (valores aproximados)

Analisando a solução julgo estar mal porque se o capital do 2º filho só esteve 1 ano investido não deveria ser bastante maior que o do 1º que esteve 7 anos a investir?

Se alguém me der uma ajuda agradeço. A minha Matemática Financeira já era!!!

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Analisando a solução julgo estar mal porque se o capital do 2º filho só esteve 1 ano investido não deveria ser bastante maior que o do 1º que esteve 7 anos a investir?

E não é? A conta do filho mais velho tem quase 40% a mais do que a do mais novo. :) E em 6 anos recupera-se essa diferença.

Até aos 5%, não notas grande diferença nos juros compostos em tão curto espaço de tempo. Agora, se fosse 10%, por exemplo, em 7 anos quase duplicavas o valor...

Já agora, o pai até está a tentar ser justo, mas o mais novo, 6 anos depois, vai receber invariavelmente menos, em termos relativos. Excepto se se entrar num cenário de deflação.

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Paulo, obrigada pela ajuda. Meteu-se-me na cabeça que a diferença tinha que ser maior :-[ :-[

Refiz o problema com uma diferença de idades de 10 anos e aí sim é mais que evidente a diferença.

É verdade, o mais novo, em termos relativos, o que receber valerá "sempre" menos, exceptuando o tal cenário de deflação.

Obrigadão.

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